Portafolio 2 Investigacion de Operaciones (IO)

  En el presente portafolio, vamos el método simplex, el uso de solver y el análisis de sensibilidad.

Método Simplex

El método simplex es un método matemático utilizado para encontrar soluciones óptimas (como beneficio máximo o costo mínimo) a problemas de programación lineal donde todas las relaciones se expresan en forma lineal (es decir, todas las ecuaciones o desigualdades implican solo suma y resta).

Ventajas del método simplex: 

Aplicable a problemas de gran escala:  Aunque su eficiencia puede disminuir a medida que aumenta el tamaño del problema, sigue siendo una opción viable para resolver problemas complejos.

Interpretación geométrica: El método simplex se basa en conceptos geométricos y utiliza un espacio de solución factible para encontrar la solución óptima. Proporciona una visualización intuitiva del problema y las restricciones, lo que hace que los resultados sean fáciles de entender y analizar.

Solución optima: Si se sigue correctamente, se garantiza que el método simplex encontrará la solución óptima a un problema de programación lineal. Esto significa que obtendrá los mejores resultados dentro de las restricciones y objetivos que establezca.

Ejemplos:

1. ejercicio

2.

Solver

Solver en Excel es un complemento que permite realizar análisis de optimización avanzados. Se utiliza para encontrar el mejor valor de una celda objetiva, la cual puede estar sujeta a ciertas restricciones sobre los valores de otras celdas en la hoja de cálculo. Es especialmente útil para resolver problemas complejos de programación lineal.

Funcionalidad Básica de Solver:

1. Establecer una celda objetiva: Esta es la celda cuyo valor deseas maximizar, minimizar o establecer en un valor particular a través de los ajustes en otras celdas de decisión.

2. Celdas variables: Son las celdas que puedes modificar para alcanzar el objetivo de la celda objetiva. Estas representan las decisiones o variables de control en el problema de optimización.

3. Restricciones: Son las limitaciones o condiciones que deben cumplirse para las celdas variables. Por ejemplo, las restricciones pueden incluir que ciertas celdas deben ser menores o iguales que un valor específico, o que deben ser no negativas.

Ejercicios:

1.

2.

Análisis de sensibilidad

El análisis de sensibilidad implica examinar cómo los resultados de la optimización (p. ej., valores de la función objetivo y soluciones de variables de decisión) responden a los parámetros del modelo (coeficientes de la función objetivo, coeficientes límite y restricciones del lado derecho).

Informes de sensibilidad: después de la optimización, puede generar informes de sensibilidad en Solver que incluyan información importante como:

Precio sombra (o valor dual): Indica cuánto cambiará el valor de la función objetivo por cada aumento unitario en el lado derecho de la restricción, en igualdad de condiciones. Esto solo funciona para restricciones activas (aquellas que vinculan la solución óptima). 

Rango de precios sombra: El rango de precios sombra efectivo.

Rango de disminución o aumento de cada variable de decisión: indica cuánto se puede cambiar el coeficiente de la variable de decisión en la función objetivo sin cambiar la base de la mejor solución actual. 

Informe de restricciones: Muestra el rango en el que los valores de las variables pueden cambiar sin cambiar la solución fundamental óptima (variables fundamentales y no fundamentales).

Procedimiento:

1. Revisión del modelo

2. Revisión de la tabla simplex final.

3. Conversión a la forma apropiada

4. Prueba de factibilidad.

5. Prueba de optimización.

6. Re optimización

Ejercicios realizados: